卫生间地面圆角做多大?
先上结论,建议圆弧半径≥10cm 下面上理由: 在同一平面内,如果我们要寻找两个力的合力,我们需要把这两个力进行‘加’或‘减’运算(平行四边形法则) 但如果在三个或更多个平面内,我们需要找出一个力的方向,我们就需要使用更复杂的方法了。因为不同平面内两力间的合力可能有多个,我们必须要找出其中一个作为这个力在该平面内的方向。而大多数情况下,我们会选择把这个平面定义为基面(通常就是水平面),然后把其他所有平面都定义为高于基面的一个平面,我们把这种多个平面的情况叫做‘多元离散型’情况。
在图中的情形下,基面选择合理的情况下,由于A力的作用点高于B力的作用点,所以我们必然得到AB0的结果。
所以问题就变成了如何找到一个合适的基面,使得这两个力(方向相同)和一个未知力(方向未知)能够在同一个基面上叠加,同时又不会导致另外一个(已知方向的)力被消减掉。 这个问题的答案就来自于力学中的一个重要定理——‘加的原理’,又称‘正应力定理’,它告诉我们,对于任意一个结构,只要它的所有构件(受力构件)之间不存在相互作用的反作用力,那么这些受力构件所产生的总变形(线性代数形式的位移)恰好等于每个受力构件各自产生的变形之和,并且总力矩也恰好等于各个部分力矩之和。
上面讨论的问题实际上可以这样表达:对于给定的两部分受力构件,找一个基面使得它们在该基面上的投影的相加矢量和为0,那么这个基面就满足题设的条件。 回到正题来进行分析,我们先建立三个平面:上平面、左平面、前平面(当然这三个面之间的关系是可以调整的,我这样做只是为了便于解释);然后过右角顶点作三个平面的垂线,就得到了四个矢量: 上、下、左、右这四个方向是最基本的运动方向,任何其他方向都可以由它们经过加减运算得到。为了表达的方便起见,我们把上面的那个矢量记为V.
对于题主所说的圆角,实际上就是把上平面和左平面进行旋转得到的,假设它们的转动角度分别为 现在考虑一个力F,它的方向我们无法知道,但是我们可以把它分解成两个分量:一个垂直于上/下平面的分量F',另一个平行于左/右平面的分量F"。显然F'=-FSin@,而F"=FCos@。
根据正应力定理,对于任何一个结构,当其所有结构元素(结构单元)不相互作用时,结构所受的力和产生的变形能够被分别求解。如果我们找到了一个能使F'+F°=0的@值,那么就能确定这个特殊的基面,使本题的疑问得到解答。